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Trigonometria: Exercício de concurso

Trigonometria: Exercício de concurso

Mensagempor Celma » Seg Jul 01, 2013 19:02

Olá!
Os pontos A e B pertencem a uma circunferência de centro O e raio 3 de modo que o ângulo AOB mede 2 radianos. O comprimento do arco AB é:
A resposta correta é 6, mas eu não sei chegar neste resultado, sei que é simples mas, tenho muita dificuldade em trigonometria. Alguém poderia resolvê-lo?

grata!
Celma
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Re: Trigonometria: Exercício de concurso

Mensagempor young_jedi » Seg Jul 01, 2013 19:45

o comprimento do arco de um circulo se da pelo produto do ângulo em radianos pelo raio sendo assim 2.3=6

outro exemplo seria analisar o perímetro de circulo, sendo 360 graus uma volta completa e sabendo que isso equivale a 2\pi rad então o comprimento total do circulo é igual a 2\pi.r
young_jedi
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Re: Trigonometria: Exercício de concurso

Mensagempor Celma » Seg Jul 01, 2013 20:27

young_jedi escreveu:o comprimento do arco de um circulo se da pelo produto do ângulo em radianos pelo raio sendo assim 2.3=6

outro exemplo seria analisar o perímetro de circulo, sendo 360 graus uma volta completa e sabendo que isso equivale a 2\pi rad então o comprimento total do circulo é igual a 2\pi.r




Muito obrigada
Celma
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.