redução ao primeiro quadrante

por **zenildo** » Sex Jun 28, 2013 23:58

qual das expressões abaixo é idêntica a 1-sen² x/cotangx . senx?

a) sen x
b) cos x
c)tang x
d)cossec x
e)cotang x

por **DanielFerreira** » Sáb Jun 29, 2013 09:17

zenildo escreveu:qual das expressões abaixo é idêntica a 1-sen² x/cotangx . senx?

a) sen x
b) cos x
c)tang x
d)cossec x
e)cotang x

$\\ \frac{1 - \sin^2 x}{cotg x \cdot \sin x} = \\\\\\ \frac{(\sin^2 x + \cos^2 x) - \sin^2 x}{\frac{\cos x}{\sin x} \cdot \sin x} = \\\\\\ \frac{\cancel{\sin^2 x} + \cos^2 x - \cancel{\sin^2 x}}{\frac{\cos x}{\cancel{\sin x}} \cdot \cancel{\sin x}} = \\\\\\ \frac{\cos^2 x}{\cos x} = \\\\ \boxed{\cos x}$

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