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problema do urubu

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problema do urubu

Mensagempor hevhoram » Qui Jun 27, 2013 14:57

Umas pombas vinham voando e pousaram num terreno onde havia um urubu que falou: Bom dia, minhas cem
pombas. Nesse momento, uma delas retruca, não somos cem, se fôssemos o dobro do que somos, mais metade do que
somos, mais cinco, então seríamos cem. Desse modo, o número de pombas é

2x+ 1/2 x + 5 =100
fiz como acima mas deu 38 e ai? ja caiu em duas provas da UPE

R) 34
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Re: problema do urubu

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 29, 2013 09:46

\\ 2x + \frac{x}{2} + 5 = 100 \\\\ 2x + \frac{x}{2} = 95 \\\\ 2 \cdot 2x + x = 2 \cdot 95 \\ 5x = 190 \\ \boxed{x = 38 \; \text{pombas}}

Conclusão: gabarito errado!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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