trigonometria

[zenildo]

Sendo x pertence intervalo aberto pi/2 pi intervalo aberto e cossecx = 5/4, então o valor da expressão cosx/tgx+secx é igual a:

a) 1/5
b) 2/5
c) 3/5
d) - 1/5
e) - 3/5

[zenildo]

estaria correto a resolução, assim?


cossec x= 5/4, portanto sen x= 4/5

Como os intervalos estão acionados no 2° quadrante, pode-se rachurá-lo, portanto, encontrando o triângulo retângulo.Com isso, neste processo,estará 5 como hipotenusa e 4 como cateto oposto, e assim, o outro cateto ficará a ser descoberto.Logo, sem mais delongas, faremos um teorema de pitágoras. como assim?

H²=c²+c² como estamos então?
5²=4²+c² temos dois catetos: 3 e 4.
9=c²
c= 3 temos uma hipotenusa: 5.


como sabemos:

cos= cateto adjacente / hipotenusa

tang= cateto oposto/ hipotenusa

obs: fracionados ficam negativos, porque estão no segundo quadrante.

cos = -3/5 , potanto sec= -5/3

tang = -4/3

agora, vós podeis fazer continha de menino banguelo!! HAaa... enfim, eu também tenho capacidade para entender matemática. obrigado.