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[LIMITE]

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Mensagempor tatianaCAL » Sáb Jun 22, 2013 09:49

Como calcular \lim_{x \to 0}\frac{cos(3x)}{(x^{2} + 1)senx}?
tatianaCAL
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Re: [LIMITE]

Mensagempor e8group » Sáb Jun 22, 2013 11:15

Como o limite de cos(3x) é 1 quando x\to 0 , o tal limite a ser calculado não apresenta forma indeterminada 0/0 , \infty/\infty , \hdots , etc .Por outro lado, sin(x) \to 0 quando x\to 0 .Assim , é natural que (*) \lim_{x\to 0} cos(3x)/[(x^2+1)sinx] = \begin{cases} + \infty   ; x\to 0^+ \\ -\infty  ; x\to 0^- \end{cases} . Observe que para x suficiente pequeno ,podemos aproximarsin(x) por x . Assim , por exemplo sin(0,000000000000000000000000056) \approx 0,000000000000000000000000056   ,  sin( 1/e^{500!}) \approx  1/e^{500!} ,  sin( - \pi^{-988!} ) \approx - \pi^{-998!} = -1/\pi^{998!} o que justifica (*) .
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Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)