Alguém poderia me dizer se esta integral que resolvi está certa ou errada?
![\int_{0}^{1}\sqrt[2]{1+4{x}^{2}}dx](/latexrender/pictures/59f152fc1330f669c380211f223790d3.png "\int_{0}^{1}\sqrt[2]{1+4{x}^{2}}dx")
Bom, vou postar o passa a passo que fiz.
![\frac{1}{2}\int_{}^{}\sqrt[2]{1+{tg}^{2}\Theta}{sec}^{2}\Theta d\Theta](/latexrender/pictures/9b5cc58a7209758b9e525763e18999c2.png "\frac{1}{2}\int_{}^{}\sqrt[2]{1+{tg}^{2}\Theta}{sec}^{2}\Theta d\Theta")
![\int_{}^{}{sec}^{3}\Theta=\frac{1}{2}\left[sec\Theta tg\Theta+ln\left|sec\Theta+tg\Theta \right| \right]](/latexrender/pictures/dd667609adb1cb1b7f3dc6d5fe9ef3bd.png "\int_{}^{}{sec}^{3}\Theta=\frac{1}{2}\left[sec\Theta tg\Theta+ln\left|sec\Theta+tg\Theta \right| \right]")
![sec\Theta=\sqrt[2]{1+4{x}^{2}}](/latexrender/pictures/80e79e3b50f340d824c9ca4a616c6d81.png "sec\Theta=\sqrt[2]{1+4{x}^{2}}")
Substituindo,
![\frac{1}{4}\left[\sqrt[2]{1+4{x}^{2}}2x+ln\left|\sqrt[2]{1+4{x}^{2}}+2x \right| \right]](/latexrender/pictures/4786cbd03da47f7c1b7f149457c66c07.png "\frac{1}{4}\left[\sqrt[2]{1+4{x}^{2}}2x+ln\left|\sqrt[2]{1+4{x}^{2}}+2x \right| \right]")
Depois substitui o x=1 e subtrai por x=0 chegando no resultado de 0,75U.C
por VenomForm » Qua Jun 19, 2013 13:57
por VenomForm » Qui Jun 20, 2013 11:54
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em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.