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Derivada por definição

Derivada por definição

Mensagempor Blame » Ter Jun 18, 2013 18:17

Estou com sérios problemas para resolver essa questão:
Derivada por definição de:
f(x)=1/?2x-1 (raiz em todo o denominador). Eu montei:
limite(com h <- 0) 1/?2(x+h)-1 - (1 /?2x-1)/h (lembrando raiz em todo o primeiro e segundo denominador de cima e h divide por tudo,mas creio que nem era necessário explicar , desculpe por não usar o laTex, na próxima uso)
então, primeiro eu tirei o mínimo da parte de cima e multipliquei pelo numerador e denominador só que a partir daí deu problema. Quero que alguém me mostre por favor.
Valeu!
Blame
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.