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teoria dos números :mostra

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Mensagempor Victor Gabriel » Seg Jun 17, 2013 21:17

Olá pessaol olha se estou certo na minha prova em relação a esta questão.

questão: Mostra que se x\geq0 então {\left(1+x \right)}^{n}\geq1+nx+\frac{n(n-1)}{2}{x}^{2},  x perdence aos números naturais.


mostrando pela desigualdade de bernoulli que:  [tex]{\left(1+x \right)}^{n}\geq1+nx logo que x>-1 e n e inteiro não negativo.

logo terei, para n=0.

1\geq1

por hipótese de indução, tenho:

{\left(1+x \right)}^{n}\geq(1+nx).(1+x)+\frac{n(n-1)}{2}{x}^{2},

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 {\left(1+x \right)}^{n+1}\geq1+(n+1).x
Victor Gabriel
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.