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Mensagempor UENF13 » Dom Jun 16, 2013 03:57

Preciso de ajuda pra resolver uma equação q esta me empacando aqui. Quem conseguir resolver explique como, por favor! ;))

{\left|\left|x+2\right|-1\right|}^{2} -5 \left|\left|x+2\right|-1\right| -6=0


O resultado dado pela Professora foi {-9,5}.
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Re: [Equação Modular]

Mensagempor young_jedi » Dom Jun 16, 2013 11:18

primeiro vamos fazer a seguinte substituição

||x+2|-1|=y

então

y^2-5y-6=0

resolvendo por baskara temos que

y=-1 ou y=6

porem o resultado -1 não convém pois y é o resultado de um modulo portanto deve ser um valor positivo então temos que

||x+2|-1|=6

dai então temos duas possibilidades

|x+2|-1=6

ou

|x+2|-1=-6

da primeira expressão tiramos que

|x+2|=7

e da segunda

|x+2|=-5

porem este valor -5 não convem posi modulo de x+2 deve ser um valor positivo, então isso nos leva a

|x+2|=7

e isto tem duas possibilidades

x+2=7

x=5

ou

x+2=-7

x=-9
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Re: [Equação Modular]

Mensagempor UENF13 » Dom Jun 16, 2013 15:29

Brigadão pela ajuda cara!! :y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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