[Limite] Limite trigonométrico

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Limite] Limite trigonométrico

Regras do fórum
Responder

[Limite] Limite trigonométrico

Mensagempor _bruno94 » Qui Jun 06, 2013 13:39

Pessoal, me ajudem com este limite por favor:

\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}{\frac{1 - sen x}{2x - \pi}}

Obrigado! : )
_bruno94
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 10
Registrado em: Dom Abr 07, 2013 22:07
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Computação
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [Limite] Limite trigonométrico

Mensagempor e8group » Qui Jun 06, 2013 21:17

Dicas :

(i) Deixe o número 2 em evidência no denominador ,obtendo 2x -\pi = 2(x-\pi/2) .

(ii) Reescreva sin(x) como sin(x + 0) = sin(x +[\pi/2 - \pi/2]) = sin([x-\pi/2] + \pi/2) =sin(x-\pi/2)cos(\pi/2) + sin(\pi/2) cos(x-\pi/2) = cos(x-\pi/2)

(iii) Faça mudança de variável ,x - \pi/2 = w e observe que para x \to \pi/2 tem-se w \to 0 .

(iv) Multiplique o numerador e denominador por 1 + cos(w) e utilize que sin^2(w) + cos^2(w) = 1 .

Agora tente concluir .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [Limite] Limite trigonométrico

Mensagempor _bruno94 » Sáb Jun 08, 2013 19:31

Valeu, cara. Consegui resolver direitinho. Obrigado. :)
_bruno94
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 10
Registrado em: Dom Abr 07, 2013 22:07
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia de Computação
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum