INEQUAÇÕES-QUOCIENTE

[Lenin]

Pessoal, não lembro como resolver essas inequações do tipo:

1.



2.

sei que é algo besta, mas não lembro como fazer...alguém poderia me ajudar?

[Rafael16]

Olá Lenin!





Aqui tem que tirar o mmc de expressões algébricas, caso não saiba, da uma pesquisada.





Chegamos em uma inequação quociente.

Vamos chamar o numerador de f(x) e denominador de g(x). Depois achar as raízes de cada função e fazer o estudo de sinais, que é o que faremos agora:


f(x) é uma função decrescente, ou seja, para valores de x acima de 11, a função vai ser negativa, e para valores de x abaixo de 11, positiva.

Vamos agora achar a raiz da função g(x) e fazer o estudo de sinais:
e são as raízes.
g(x) é uma função com concavidade para cima, então para valores de x menor que -3, a função é positiva. Para valores de x maior que 4, a função também é positiva. E para valores de x entre -3 e 4, a função é negativa.

Depois é só fazer o jogo de sinais.

JogoDeSinais.png (3.28 KiB) Exibido 5505 vezes

Essa é a solução
Qualquer dúvida comenta ai.
E tente fazer a 2.

[Lenin]

Olá Lenin!





Aqui tem que tirar o mmc de expressões algébricas, caso não saiba, da uma pesquisada.





Chegamos em uma inequação quociente.

Vamos chamar o numerador de f(x) e denominador de g(x). Depois achar as raízes de cada função e fazer o estudo de sinais, que é o que faremos agora:


f(x) é uma função decrescente, ou seja, para valores de x acima de 11, a função vai ser negativa, e para valores de x abaixo de 11, positiva.

Vamos agora achar a raiz da função g(x) e fazer o estudo de sinais:
e são as raízes.
g(x) é uma função com concavidade para cima, então para valores de x menor que -3, a função é positiva. Para valores de x maior que 4, a função também é positiva. E para valores de x entre -3 e 4, a função é negativa.

Depois é só fazer o jogo de sinais.

JogoDeSinais.png

Essa é a solução
Qualquer dúvida comenta ai.
E tente fazer a 2.

Ah sim..vlw..outra dúvida..se aqui nessa expressão eu pegar o e fazer por inequações-produto que no caso ficaria e ao invés de ir para uma equação do segundo grau e calcular delta, poderia tbm né? ou não daria o mesmo resultado em todas? Abraços.

[Rafael16]

Ah sim..vlw..outra dúvida..se aqui nessa expressão eu pegar o e fazer por inequações-produto que no caso ficaria e ao invés de ir para uma equação do segundo grau e calcular delta, poderia tbm né? ou não daria o mesmo resultado em todas? Abraços.

Sim, chegaríamos no mesmo lugar. Veja:




Jogando na reta para fazer o jogo de sinais, fica:

JogoDeSinais2.png (2.8 KiB) Exibido 5500 vezes

Depois temos que fazer o jogo de sinais dessa reta com a reta do numerador.

[Lenin]

Ah sim..vlw..outra dúvida..se aqui nessa expressão eu pegar o e fazer por inequações-produto que no caso ficaria e ao invés de ir para uma equação do segundo grau e calcular delta, poderia tbm né? ou não daria o mesmo resultado em todas? Abraços.

Sim, chegaríamos no mesmo lugar. Veja:




Jogando na reta para fazer o jogo de sinais, fica:

JogoDeSinais2.png

Depois temos que fazer o jogo de sinais dessa reta com a reta do numerador.

vlw brother..abração