[Existência de Derivada em um Ponto]

por **e8group** » Qui Mai 30, 2013 18:46

Primeiro vamos verificar se a função é descontínua em x = 1

,caso ela seja ,pelo teorema "diferenciabilidade implica continuidade " poderemos concluir que ela não derivável em x = 1

.De fato ela não é derivável neste ponto .Pois :

$\lim_{x\to 1^-} f(x) = sin(1) \neq \lim_{x\to 1^+} f(x) = 1$ .

por **raimundoocjr** » Qui Mai 30, 2013 18:54

por **Jhonata** » Qui Mai 30, 2013 19:21

raimundoocjr escreveu:

Sim, seria pois pra x=0

a função é definida f(x) = x^3

e toda função polinômial é contínua em 0.