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(Fatoração)Uma expressão equivalente a .....

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Mensagempor wgf » Ter Mai 28, 2013 21:03



A-minha-resposta-acaba-ficando 2 + \frac{{a}^{2}+ 2ab + {b}^2}{ab}, mas-no-gabarito-consta \frac{{(a+b)}^{2}}{ab}
wgf
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Re: (Fatoração)Uma expressão equivalente a .....

Mensagempor Molina » Ter Mai 28, 2013 22:48

Boa noite.

Para melhor visualização, sugiro que escreva com o código TeX apenas as fórmulas matemáticas. Escritas devem ser feitas normalmente, sem a utilização desta ferramenta.

2 + \sqrt[]{\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}+2}

2 + \sqrt[]{\frac{{a}^{4} + b^4 + 2a^2b^2}{a^2{b}^{2}}}

2 + \sqrt[]{\frac{{a}^{4} + 2a^2b^2 + b^4}{a^2{b}^{2}}}

2 + \sqrt[]{\frac{({a}^{2} + b^2)^2}{a^2{b}^{2}}}

2 + \frac{{a}^{2} + b^2}{a{b}}

\frac{2ab + {a}^{2} + b^2}{a{b}}

\frac{{a}^{2} + 2ab + b^2}{a{b}}

\frac{({a} + b)^2}{a{b}}

Se não entender algum passo, informe!


Bom estudo :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.