Questão de Geometria Analítica - Reta, ajuda!

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Questão de Geometria Analítica - Reta, ajuda!

Mensagempor arthurvct » Seg Mai 27, 2013 15:28

Determine a equação da reta que passa pelo ponto P=(2,4) e que forma um ângulo de 30 graus com o eixo-x.
eu tentei usar a fórmula cos\theta=<x, y>/||x|| . ||y||, mas não tá saindo, tou ficando com duas incógnitas. Como posso achar o vetor diretor dessa tal reta pra determinar a equação dela?? Me ajudem, tenho prova essa semana!!
arthurvct
 
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Re: Questão de Geometria Analítica - Reta, ajuda!

Mensagempor e8group » Ter Mai 28, 2013 21:34

Parece ser mais simples considerar A = (x,y) ponto genérico da reta e fazer \frac{y-4}{x-2} = tan(30^{\circ}) .Com isso você tem a equação da reta .
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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