[Derivada]Mostrar uma expressão.

por **amigao** » Dom Mai 26, 2013 21:28

Seja $\alpha$ uma ra?z da equação
$\lambda^2 + a\lambda+ b = 0$ com a e b constantes. Se $y={e}^{\alpha x}$ , mostre que

$y={d}^{2}y / {d}x^{2} \ + a\ dy/dx \ + by = 0.$

Não sei como começar.

por **e8group** » Dom Mai 26, 2013 22:02

Basta mostrar que $D^2_x (e^{ax}) + a D_x (e^{ax}) + b(e^{ex}) = e^{ax} (a^2 + a^2+b)$ ;daí você conclui que $D^2_x y + a D_x y + b(e^{ex}) = 0$ .

[Derivada]Mostrar uma expressão.

[Derivada]Mostrar uma expressão.

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Re: [Derivada]Mostrar uma expressão.

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