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[Volume e Altura Média]

[Volume e Altura Média]

Mensagempor pires_ » Seg Mai 20, 2013 18:43

Um edifício tem um telhado curvo sobre uma base rectangular . A base rectangular , considerando um referencial cartesiano, é definida pelas condições -30 ?x ?30 e -20 ?y ?20 ( x e y em metros ) . A altura do telhado por cima de cada ponto (x,y) da base é dada por:
h(x,y) = 12 - 0.003x² - 0.005y^2

a) Determine o volume do edifício
b) Determine a altura média do telhado do edificio
pires_
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Re: [Volume e Altura Média]

Mensagempor young_jedi » Ter Mai 21, 2013 18:25

o volume sera dado por

\int_{-20}^{20}\int_{-30}^{30}(12-0,003x^2-0,005y^2)dxdy

e a altura media sera dada pelo volume sobre a área da base
comente qualquer duvida
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Re: [Volume e Altura Média]

Mensagempor pires_ » Qua Mai 22, 2013 18:12

O resultado do volume é 25040 ?
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.