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Urgente:Exercício de probabilidade

Urgente:Exercício de probabilidade

Mensagempor rudson01 » Qua Mai 22, 2013 00:18

joana tem 10 pares diferente de meias,guardados dentro de uma gaveta 3 meias estão furadas, sendo duas do mesmo par.Quantas meias ela deve tirar da gaveta,uma de cada vez e sem olha para ter certeza de que entre elas haja um par sem defeito!

pelo meus cálculos deu 13 mas quero conferir pq esse trabalho e muito importante
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Re: Urgente:Exercício de probabilidade

Mensagempor Rafael16 » Qua Mai 22, 2013 11:07

Têm 10 pares (20 meias). Se a gente pegar metade das meias, haverá a probabilidade de não formar nenhum par, pois pegaríamos 1 meia de cada par (certo?). E dessas 10 que a gente pegou haverá uma meia furada, pois temos um par furado. Se pegarmos mais uma meia tem a chance de ser a meia furada que complete o par de meia furado (pegamos 11). Se pegarmos mais outra meia tem a chance se ser a outra meia furada (pegamos 12). Então por fim, se pegarmos outra meia, ai sim teremos a certeza de ter formado um par (pegamos então, 13 meias).
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}