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calculo dos seguintes limites

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Mensagempor Ana Maria da Silva » Qui Mai 16, 2013 22:17

calcule os seguintes limites:\lim_{x\to5} \frac{{5x}^{4}-{10x}^{3}-{x}^{2}}{{-x}^{4}+{2x}^{2}-5}, \lim_{x\to4} \frac{{x}^{2}-16}{x-4}. por favor é importante ver o desenvolvimento.
Ana Maria da Silva
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Re: calculo dos seguintes limites

Mensagempor Sobreira » Sex Mai 17, 2013 09:34

Até onde vejo, no primeiro limite não há uma indeterminação.Apenas substitue os valores de x na função e você não verificará indeterminação.
Caso houvesse você poderia utilizar alguns artifícios como por exemplo divisão de polinomios, ou ainda, L' Hopital.
Na segunda questão:

{a}^{2}-{b}^{2}=\left(a-b \right)\left(a+b \right)

Logo realizando a simplificação ficaria:

\left(x+4 \right)=8
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.