[arco duplo] dúvida sobre questão

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[arco duplo] dúvida sobre questão

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[arco duplo] dúvida sobre questão

Mensagempor marcelofacf » Qua Mai 15, 2013 18:03

Pessoal, gostaria muito da ajuda de vocês nesse exercício sobre arco duplo:
Considere a equação trigonométrica sen x- sen 2x= 2. Então:
a)existem soluções todas irracionais.
b)existem soluções todas racionais.
c)x=?/2 + k? ou x=?/4 + k.?, K pertencente a Z
d)não existe x que satisfaça a equação.
e) x=0

Muito obrigado,
Marcelo.
marcelofacf
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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