[Geometria Plana] Área

por **Micael** » Ter Mai 14, 2013 22:19

Mostre que a área do paparelogramo da figura é dada por : S=ab.sen alfa

por **Molina** » Qua Mai 15, 2013 00:51

Boa noite, Maciel.

Não sei quão rigorosa precisa ser sua "mostração". Mas perceba que o ângulo oposto ao $\alpha$ , também é $\alpha$ .

Além disso, traçando-se uma diagonal a partir dos dois outros vértices você vai obter dois triângulos congruentes.

Ou seja, a área do trapézio é duas vezes a área do triângulo $A_T = 2 \cdot A_{\Delta}$

Mas pela fórmula, a área do triângulo pode ser obtida por $A_{\Delta} = \frac{a \cdot b \cdot sen \alpha}{2}$ .

Logo, $A_T = 2 \cdot A_{\Delta} \Rightarrow A_T = 2 \cdot \frac{a \cdot b \cdot sen \alpha}{2} = a \cdot b \cdot sen \alpha}$

Bom estudo :y:

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Re: [Geometria Plana] Área

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