por may » Ter Mai 14, 2013 04:41
Olá
Estou tendo dificuldade na resolução de um exercicio que pede a eq. da reta tangente e normal de uma função implicita.
Sei que é derivação implicita,mas acabo me perdendo no começo:
![\sqrt[]{2x}+\sqrt[]{3y} \sqrt[]{2x}+\sqrt[]{3y}](/latexrender/pictures/db54a6a8aa5bc5e072c0acfeaa689ca2.png)
,em (2,3)
Se alguém puder me indicar o caminho,agradeço.
Obrigada!
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may
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por adauto martins » Qua Out 15, 2014 21:02
equaçao da reta tangente:y-3=df(2)/dx(x-2)
equaçao da reta normal:y-3=(-1/df(2)/dx)(x-2)
y=
![\sqrt[2]{2x}+\sqrt[2]{3y} \sqrt[2]{2x}+\sqrt[2]{3y}](/latexrender/pictures/f35818f7a4e8fcdf8359f237fdd5567a.png)
...dy/dx=(1/
![\sqrt[2]{2x} \sqrt[2]{2x}](/latexrender/pictures/f606ccedf5ea4a4679d9b46452d81b6e.png)
)+3.dy/dx/(2
![\sqrt[2]{3y}) \sqrt[2]{3y})](/latexrender/pictures/6f4a7436faa73a4aa0c3c3f0308bb324.png)
...no ponto(2,3) fica,
dy/dx=(1/2)+(dy/dx/2)...dy/dx=1...logo y-3=x-2(eq.reta tangente)...y-3=-1(x-2)=2-x(eq.reta normal)
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adauto martins
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Qua Out 17, 2012 12:21
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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