Dúvida com derivada do quociente

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Dúvida com derivada do quociente

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Dúvida com derivada do quociente

Mensagempor arnoanderson » Seg Nov 02, 2009 12:08

Bom dia,
Comecei a aprender sobre derivadas recentemente e tenho a seguinte dúvida:
12x-9/3

Nesta derivada só aplico a regra do quociente ou existe outra regra a ser aplicada?

Muito obrigado!
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Re: Dúvida com derivada do quociente

Mensagempor Molina » Seg Nov 02, 2009 12:55

Boa tarde, amigo.

Confirma, sua derivada é essa, certo?

\frac{12x-9}{3}

Note que você antes de derivar pode fatorar esse termo:

\frac{12x-9}{3}=4x-3

E 4x-3 é mais fácil de derivar.

Mas usando na primeira a regra do quociente daria o mesmo resultado.

Bom estudo, :y:
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Re: Dúvida com derivada do quociente

Mensagempor arnoanderson » Ter Nov 03, 2009 09:36

Muito obrigado, Diego.
Da próxima vez usarei o editor de fórmulas :)
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Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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