combinatória : código de Morse

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combinatória : código de Morse

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combinatória : código de Morse

Mensagempor Victor Gabriel » Dom Mai 05, 2013 08:27

Olá, gostaria que alguém mim explica-se esta questão, ficarei muito grato!

Questão: O código de Morse usa duas letras, traços e ponto, e as palavras tem de 1 a 4 letras. Quantas são as palavras do código de Morse?
Victor Gabriel
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Re: combinatória : código de Morse

Mensagempor Luis Gustavo » Seg Mai 06, 2013 16:13

Bom, esse enunciado tá meio errado. O que código morse usa não são duas letras, mas sim dois símbolos, ponto e traço, para representar as letras, e as "palavras" formadas podem sim ter mais de quatro símbolos, acho que chegam até seis, se não me engano. Mas vou dar a resposta de acordo com o enunciado que você postou.

As palavras formadas podem ter uma, duas, três ou quatro letras. Vamos contar quantas palavras com cada quantidade de letras existem e depois somá-las.

  • Palavras de uma letra
    Só existem duas palavras com uma letra, já que só existem duas letras.

  • Palavras de duas letras
    Para a primeira letra, são duas possibilidades: ponto e traço. Para a segunda letra, também são duas possibilidades. Logo, o número de palavras com duas letras é:
    2\times2=4.

  • Palavras de três letras
    Duas possibilidades para a primeira letra, duas para a segunda letra e duas novamente para a terceira. O número de palavras com três letras é:
    2\times2\times=8.

  • Palavras de quatro letras
    Duas possibilidades para a primeira letra, duas para a segunda, duas para a terceira e duas para a quarta. O número total de palavras com quatro letras é:
    2\times2\times2\times2=16

Somando todas as palavras, temos o número total de palavras no código morse, que é:
2+4+8+16=30

Resposta: São 30 as palavras do código morse.


Espero ter ajudado.
Att, Luis Gustavo.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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