como se faz?

[Amandatkm]

22. O valor dek , positivo, para o qual uma das raízes da equação x2 – 3kx + 6k = 0, seja o dobro da outra raiz é:
a) 1
b) 2
c) 3
d)3/2
e) 4

[Cleyson007]

É a mesma situação desse exercício: http://br.answers.yahoo.com/question/in ... 209AAfUAjS

[Amandatkm]

Eu não conseguir continuar,olha ate onde fui'
x ' é uma raiz
x " = 2 x ' = é a outra raiz

Soma das raízes,

x ' + x " = - b/a {"a" é o coeficiente do termo "x" e "a" do temo "x² "}
x'+2x=-(3k)/1
3x=3k
x'=k
Produto das raízes,

x ' . x " = c/a
x'*2x=6/1
k*2k=6k
2k²=6k
No exemplo que vc me passou,quando chegou aqui p X deu zero,eu nao entendi porque.
agora eu nao sei o que fazer
sera que seria assim:
2k²=6k
k²=6k/2
k²=3k
k=raiz de 3
como se pede o dobro..seria raiz de 9,que da 3 alternativa C
é isso?

[Cleyson007]

Eu não conseguir continuar,olha ate onde fui'
x ' é uma raiz
x " = 2 x ' = é a outra raiz

Soma das raízes,

x ' + x " = - b/a {"a" é o coeficiente do termo "x" e "a" do temo "x² "}

Até aqui está tudo ok

Depois, o correto seria: x' + x" = -(-3k)/1

x' + x" = 3k

x' + 2x' = 3k ----> 3x' = 3k (Logo, x' = k)

(x') (2x') = c/a --> Produto das raízes

(k)(2k) = 6k --> Resolvendo, k = 0 ou k = 3.

Tente concluir a partir daqui

Comente qualquer dúvida.