[Limite ao infinito] Dúvida na resposta = 0

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[Limite ao infinito] Dúvida na resposta = 0

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[Limite ao infinito] Dúvida na resposta = 0

Mensagempor guilherme_vb » Ter Abr 23, 2013 11:27

Boa tarde.

Nesse limite \lim_{y->\infty} \frac{3}{y+4} = 0, o resultado é 0 porque o maior termo do y no denominador é maior que o maior termo do y no numerador?

Obrigado.
guilherme_vb
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Re: [Limite ao infinito] Dúvida na resposta = 0

Mensagempor e8group » Sex Abr 26, 2013 22:10

Considere f(y) = \frac{3}{y+4} , D_f = \mathbb{R}\setminus\{-4\} .

Note que à medida que y percorre o intervalo (-1,+\infty) , f(y) se aproxima de zero pela direita .Já quando y\in (-\infty ,-7) sempre -1 <f(y) <0 ,neste mesmo conjunto , para y<0 grande em módulo , f(y) se aproxima de zero pela esquerda .

Assim ,

\begin{cases} \lim_{y\to -\infty} f(y) = 0 \\ \lim_{y\to +\infty} f(y) = 0 \end{cases} .

Daí ,

\lim_{y\to\infty} f(y) = 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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