Integral: converge ou diverge

por **Victor Gabriel** » Qui Abr 18, 2013 13:24

Suponha f integrável em $\left[a,t\right)$ ,para todo $t \geq a$ . Prove que se $\int_{0}^{+\infty}f(x)dx$ também é convergente. ( Sugestão:use que $0\leq\left|f(x) \right|+f(x)\leq2\left|f(x) \right|$ e que $f(x)=\left|f(x) \right|+f(x)-\left|f(x) \right|$ .

Tem alguém que pode mim ajuda na resolução desta questão, pois não sei nem por onde começa!

por **Victor Gabriel** » Dom Abr 21, 2013 12:03

Victor Gabriel escreveu:Suponha f integrável em $\left[a,t\right)$ ,para todo $t \geq a$ . Prove que se $\int_{0}^{+\infty}f(x)dx$ também é convergente. ( Sugestão:use que $0\leq\left|f(x) \right|+f(x)\leq2\left|f(x) \right|$ e que $f(x)=\left|f(x) \right|+f(x)-\left|f(x) \right|$ .

Tem alguém que pode mim ajuda na resolução desta questão, pois não sei nem por onde começa!

e pessoal tem como alguém mim ajudar nesta questão?

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