Equação do Segundo grau

por **Damaris Ribeiro** » Qui Abr 18, 2013 12:18

Determine

para que a equação : (m-2)x^2-3mx+(m+2)=0

tenha uma raiz positiva e outra negativa. gabarito : -2<m<2

por **young_jedi** » Qui Abr 18, 2013 19:01

as raizes da equação serão

em uma equação do tipo

ax^2+bx+c=0

temos que sua raízes satisfazem a relação

$\frac{c}{a}=x_1.x_2$

se uma raiz é positiva e a outra é negativa então temos que x_1.x_2<0

portanto

$\frac{m+2}{m-2}<0$

temos que isso é satizfeito qaundo

m+2>0

e

então -2<m<2

ou se

m+2>0

e

então 2>m>-2

portanto

-2<m<2