Paralelepípedo

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Paralelepípedo

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Paralelepípedo

Mensagempor Daniel Gurgel » Qui Out 22, 2009 12:15

Olá pessoal, não estou conseguindo fazer essa questão, se alguém conseguir mande-me a resolução por favor.
A área de um paralelepípedo retângulo é 720{m}^{2} . A diagonal de uma de suas faces mede 20m e a soma das suas dimensões é 34m .Quais as dimensões deste paralelepípedo ?
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Re: Paralelepípedo

Mensagempor Molina » Qui Out 22, 2009 13:51

Boa tarde, Daniel.

Temos três equações:

a*b*c=720
a+b+c=34
a^2+c^2=400

To tentando usar essas informações para encontrar alguma das dimensões.

:y:
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Re: Paralelepípedo

Mensagempor Daniel Gurgel » Sáb Out 24, 2009 12:23

Eu tentei fazer assim:
2ab+2ac+2bc=720
a+b+c=34
aa+bb=400
Só que ñ consegui!
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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