Questão Cesgranrio

por **Tay** » Qua Abr 10, 2013 22:02

Olá,
Nem a categoria que o exercício se enquadra eu sei. Mas é esse:

Na igualdade 2x-2 = 1.300, x é um número real compreendido
entre
(A) 8 e 9
(B) 9 e 10
(C) 10 e 11
(D) 11 e 12
(E) 12 e 13

Como calcular esse tipo de exercício, alguém pode me ajudar?
Obrigada.

por **Cleyson007** » Qua Abr 10, 2013 23:20

Boa noite Tay!

Acredito que você escreveu errado..

2^x-2 = 1300 (Dois elevado a x menos dois é igual a mil e trezentos)

Resolvendo: 2^x / 2^2 = 1300 --> 2^x = 2^2 . 1300 --> 2^x = 4. 1300 --> 2^x = 5200

Repare que 2^12 = 4096 e 2^13 = 8192. Logo, 4092 < 5200 <8192, ou seja, 12< x < 13.

Se eu não estiver errado, a resposta é a alternativa "e". Possui o gabarito?

Bons estudos :y:

Atenciosamente,

Cleyson007

por **Tay** » Sex Abr 12, 2013 22:19

Boa noite Cleyson007,

Sim, eu escrevi errado mesmo (copie e colei e apareceu errado aqui).

A resposta é E.

Você pode, por favor, colocar daquele jeito que você escreve (editor de formas)? Não estou conseguindo acompanhar certinho.

:-D

Muitooo Obrigada!

por **Cleyson007** » Sex Abr 12, 2013 23:47

Boa noite Tay!

Claro que sim :-P

${2}^{x-2}=1300$

Resolvendo: $\frac{{2}^{x}}{{2}^{2}}=1300$

${2}^{x}={2}^{2}\,.\,1300$

${2}^{x}=4\,.\,1300$

${2}^{x}=5200$

Repare que ${2}^{12}=4096$ e ${2}^{13}=8192$ . Logo, 4092<5200<8192