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[Geometria Espacial] Rotação de um trapézio

[Geometria Espacial] Rotação de um trapézio

Mensagempor rochadapesada » Dom Abr 14, 2013 17:49

Essa é outra questão de rotação que não bate o valor... Eu sei que, com a rotação, irá surgir um tronco de cone, ai eu termino esse tronco, colocando um cone em cima dele para fazer: o volume do cone maior - volume do cone menor = volume do tronco, mas não acho a resposta:

Um trapézio isósceles cujas bases medem 2 cm e 4 cm, respectivamente, e cuja altura é de 1 cm, sofre uma rotação de 360 graus em torno da base maior, gerando assim um sólido. O volume desse sólido é:

a)\frac{8\pi}{3} {cm}^{3}

b)4\pi {cm}^{3}

c)8\pi {cm}^{3}

d)\frac{2\pi}{3} {cm}^{3}

e)\frac{3\pi}{2} {cm}^{3}
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Re: [Geometria Espacial] Rotação de um trapézio

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 15, 2013 21:42

trap_rev.png
trap_rev.png (4.31 KiB) Exibido 6569 vezes


analisando a figura temos o trapezio e o solido de revolução gerado veja que ele pode ser decomposto em cilindro de raio 1 e altura 2 e em dois cones de raio de base 1 e altura 1, tente calcular
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Re: [Geometria Espacial] Rotação de um trapézio

Mensagempor rochadapesada » Ter Abr 16, 2013 18:07

Obrigado cara
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)