[Geometria Espacial] Rotação de um triângulo

por **rochadapesada** » Dom Abr 14, 2013 17:40

Não conseguir fazer essa questão, eu deduzir que com a rotação iria ocorrer a formação de 3 cones, mas fazendo os cálculos não dar nenhum resultado =s

O volume do sólido gerado pela rotação do triângulo isósceles de 6 cm de altura e 2 cm de base em torno da base é, em ${cm}^{2}$ :

a)12 $\pi$
b)14 $\pi$
c)24 $\pi$
d)26 $\pi$
e)36 $\pi$

por **marciosouza** » Dom Abr 14, 2013 17:55

Olá!
Deixa eu ver se consigo te ajudar!

Imagine se vc girar isso, ficaria com uma espécie de disco certo... de modo que o volume deste disco é a metade do volume gerado pelo cilindro que é obtido ao projetar as bases com seis cm de altura, o que te daria um retângulo de base 2 ( a mesma base do triângulo e altura 6 (conforme altura do triângulo... rotacionando este retângulo sobre a sua base (2) terás um cilindro... a metade dele te dará o volume que queres...

Resposta 24pi

por **rochadapesada** » Ter Abr 16, 2013 17:39

Você falou e eu não entendi nadinha nadinha =s... não tem como mostrar por figura ou explicar de novo? Não entendi essa parte do disco nem a parte do cilindro

por **rochadapesada** » Ter Abr 16, 2013 17:56

Eu não entendi a sua teoria, mas pensando, eu conseguir fazer de outro jeito... o meu erro é que eu estava fazendo a rotação em torno da altura e não em torno da base, entao fazendo, em torno da base, irá gerar um cone de raio 6 cm e altura 2 cm ai: $\frac{\pi{6}^{2} . 2}{3}$ = $24\pi$