[Regra de L'Hôpital]me ajudem nesse exercício.

por **marcosmuscul** » Sáb Abr 13, 2013 14:07

encontre o valor de a que satisfaça a igualdade.

$\lim_{x-> +\infty}{\left(\frac{x + a}{x - a} \right)}^{x} = 4$

por **e8group** » Sáb Abr 13, 2013 14:41

Dicas :

(i)

$\frac{x+a}{x-a} = \frac{x+a+a +(-a) }{x-a} = \frac{x -a}{x-a} + \frac{2a}{x-a} = 1 + \frac{2a}{x-a}$ .

(ii) Faça a mudança de variável para $\frac{2a}{x-a}$ .Pergunta : Quando $x\to +\infty , \frac{2a}{x-a} \to ...$ ?

(iii) Veja o limite fundamental que resulta o número de Euler

OBS.: Acredito que seja não seja necessário usarmos a regra de L'hospital .

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