Equação cúbica

por **Douglas16** » Ter Abr 09, 2013 15:24

Mostrar que a equação cúbica ${\left(x+a \right)}^{2}\left(x-b \right)=-{x}^{2}$ tem uma solução positiva e duas negativas quando

é maior que 0 e

é maior que zero.

Suponho que possa se resolver usando o Teorema do Valor Intermediário. Mas preciso de três intervalos, e não sei quais são.

por **e8group** » Ter Abr 09, 2013 20:38

Considerando f(x) = x^2 + (x+a)^2(x-b)

, se

observe-se que quando $x \geq b$ , f(x) > 0

e quando $x \leq -2a$ , f(x) < 0

,proceda desta forma com finalidade de mostra que pede-se no enunciado .

Tente concluir , se não conseguir post ...