[Análise combinatória] UFPE

[rochadapesada]

Essa questão não entendi...

Um casal está fazendo uma trilha junto com outras 10 pessoas. Em algum
momento, eles devem cruzar um rio em 4 jangadas, cada uma com capacidade
para 3 pessoas (excluindo o jangadeiro). De quantas maneiras, os grupos
podem ser organizados para a travessia, se o casal quer ficar na mesma
jangada? Assinale a soma dos dígitos.

Gabarito: 10

Eu usei a combinação (retirando o casal e mais 1 pessoa) , mas n conseguir desenvolver depois

[anabatista]

Seu raciocinio está certo porem, incompleto.

Você determinou que o casal vai junto mas ainda precisa escolher a terceira pessoa para a primeira jangada, o que leva a
Seguindo seu raciocinio, temos as combinaçoes para as outras jangadas

Logo, teremos as somas desses resultados como as possibilidades. Mas, sabemos ainda que o casal pode ir junto na primeira, segunda, terceira ou quarta jangadas
assim sendo, teremos essas possibilidades quatro vezes.

Após achar o resultado, é só somar os algarismos e vê que resulta em 10.

[rochadapesada]

Tipow a soma da 10, mas no gabarito, junto com a explicação tem dizendo que irá ter 2800 combinações e não 460, veja

Resposta: 10
Justificativa:
O grupo contendo o casal pode ser formado de 10 maneiras, e para cada uma
as 9 pessoas restantes podem ser divididas em 3 grupos de
=280 maneiras x 10=2800. Portanto, são 2800 escolhas