[drv implícita]coeficiente angular da reta normal ao gráfico

por **marcosmuscul** » Qui Abr 04, 2013 14:54

Minha resolução:

$2x - \left(\sqrt[2]{xy} + x\left(\frac{\left(y\prime + x \right)}{2\sqrt[2]{xy}} \right)\right) + 4yy\prime = 0$

$y\prime\left(4y - \frac{x}{2\sqrt[2]{xy}} \right) = -2x + \sqrt[2]{xy} + \frac{{x}^{2}}{2\sqrt[2]{xy}}$

$y\prime \left(4,1 \right) = -\frac{2}{3}$

Logo, o coeficiente angular da reta normal a esta seria o oposto do inverso, isto é: $\frac{3}{2}$

só que esse não é o resultado do gabarito.

por **Russman** » Qui Abr 04, 2013 16:30

A sua derivada não está correta. falta multiplicar um dos

por

.

$2x -\sqrt{xy}-x\left ( \frac{y+xy'}{2\sqrt{xy}} \right ) +4yy'= 0$

por **marcosmuscul** » Qui Abr 04, 2013 17:40

valeu

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