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por lilianers » Sex Mar 29, 2013 21:29
Como resolver a equação: 3 x-3 / 3 x-2x = 54
Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48
** o x-3 e o x -2x é expoente
Grata
Liliane
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por e8group » Sex Mar 29, 2013 21:54
Sua equação seria esta
![\frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}} = 54 \frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}} = 54](/latexrender/pictures/467b1c70e87a320a04626dadabcbd1ca.png)
? Se sim ,
![\frac{3^{x-3}}{3^{-x}} = 54 \iff 3^{x-3 -(-x)} = 54 \iff 3^{2x - 3}= 54 \iff \frac{3^{2x}}{3^3} =54 \iff 3^{2x} = 3^3 \cdot 54 \iff 3^{2x} = 3^{4} \cdot 2 \frac{3^{x-3}}{3^{-x}} = 54 \iff 3^{x-3 -(-x)} = 54 \iff 3^{2x - 3}= 54 \iff \frac{3^{2x}}{3^3} =54 \iff 3^{2x} = 3^3 \cdot 54 \iff 3^{2x} = 3^{4} \cdot 2](/latexrender/pictures/0c1b10b0b1ab50cdd511ee553b432f10.png)
,
tomando o logaritmo em ambos membros ,
![log(3^{2x}) = log(3^{4} \cdot 2) log(3^{2x}) = log(3^{4} \cdot 2)](/latexrender/pictures/097ea383bf8db62bcb50cc6e2a99ef7d.png)
.
Você conhece as propriedades operatórias dos logaritmos ? Se não ,recomendo que leia sobre isto para compreender que
![log(3^{2x}) = log(3^{4} \cdot 2) \iff 2x \cdot log (3) = log(3^4}) + log(2) \iff 2x \cdot log(3) = 4 \cdot log(3) + log(2) \iff x = \frac{4 \cdot log(3) + log(2}{2 \cdot log(3)} log(3^{2x}) = log(3^{4} \cdot 2) \iff 2x \cdot log (3) = log(3^4}) + log(2) \iff 2x \cdot log(3) = 4 \cdot log(3) + log(2) \iff x = \frac{4 \cdot log(3) + log(2}{2 \cdot log(3)}](/latexrender/pictures/ff861be5c14bca73eb11eb79e32c92c4.png)
.
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por lilianers » Sex Mar 29, 2013 22:08
Obrigada
Santiago
santhiago escreveu:Sua equação seria esta
![\frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}} = 54 \frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}} = 54](/latexrender/pictures/467b1c70e87a320a04626dadabcbd1ca.png)
? Se sim ,
![\frac{3^{x-3}}{3^{-x}} = 54 \iff 3^{x-3 -(-x)} = 54 \iff 3^{2x - 3}= 54 \iff \frac{3^{2x}}{3^3} =54 \iff 3^{2x} = 3^3 \cdot 54 \iff 3^{2x} = 3^{4} \cdot 2 \frac{3^{x-3}}{3^{-x}} = 54 \iff 3^{x-3 -(-x)} = 54 \iff 3^{2x - 3}= 54 \iff \frac{3^{2x}}{3^3} =54 \iff 3^{2x} = 3^3 \cdot 54 \iff 3^{2x} = 3^{4} \cdot 2](/latexrender/pictures/0c1b10b0b1ab50cdd511ee553b432f10.png)
,
tomando o logaritmo em ambos membros ,
![log(3^{2x}) = log(3^{4} \cdot 2) log(3^{2x}) = log(3^{4} \cdot 2)](/latexrender/pictures/097ea383bf8db62bcb50cc6e2a99ef7d.png)
.
Você conhece as propriedades operatórias dos logaritmos ? Se não ,recomendo que leia sobre isto para compreender que
![log(3^{2x}) = log(3^{4} \cdot 2) \iff 2x \cdot log (3) = log(3^4}) + log(2) \iff 2x \cdot log(3) = 4 \cdot log(3) + log(2) \iff x = \frac{4 \cdot log(3) + log(2}{2 \cdot log(3)} log(3^{2x}) = log(3^{4} \cdot 2) \iff 2x \cdot log (3) = log(3^4}) + log(2) \iff 2x \cdot log(3) = 4 \cdot log(3) + log(2) \iff x = \frac{4 \cdot log(3) + log(2}{2 \cdot log(3)}](/latexrender/pictures/ff861be5c14bca73eb11eb79e32c92c4.png)
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por lilianers » Sex Mar 29, 2013 21:27
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por inkz » Qua Dez 05, 2012 16:13
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Qua Dez 05, 2012 20:45
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
![{m}^{3}-{n}^{3} {m}^{3}-{n}^{3}](/latexrender/pictures/ea591c591f9946fd65c6d0a81659f90a.png)
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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