[Integral] - Centro de Massa da barra

[klueger]

Já vi sobre a matéria, mas não consegui...

Calcular a massa total E o centro de massa de uma barra de 8 m de comprimento, sabendo que a
densidade linear num ponto é uma função do 1º grau da distância total deste ponto ao extremo direito da barra.

A densidade linear no extremo direito da barra é 2 kg/m e no meio da barra é 4 kg/m.

Fórmulas:
m= - Para Massa
- Para Centro de Massa

[young_jedi]

essse f(x) é a função densidade, primeiro voce tem que encontrar essa função
como ele diz que é uma função do primeiro grau com relação ao extremo direito a barra ela é da forma



temos que como seu comprimeto é 8 metros, vamos assumeir que seu extremo esquerdo esta no ponto 0 então seu extremo direito estara no ponto x=0 e seu centor no ponto x=4 então temos




resolvendo os sistema





então



substitua nas integrais e resolva pra a inregral indo de 0 a 8, comente qualquer duvida