Produto Interno - Vetores Ortogonais

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Produto Interno - Vetores Ortogonais

Mensagempor iarapassos » Qui Mar 21, 2013 00:02

Considere o R³ com produto interno usual. Determine o vetor u do R³,
ortogonal as vetores v1=(1,1,2), v2=(5,1,3) e v3=(2,-2,-3).

Eu pensei assim Tenho um vetor w(x,y,z) e que é ortogonal a cada um dos vetores.

x+y+2z=0
5x+y+3z=0
2x-2y-3z=0
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Re: Produto Interno - Vetores Ortogonais

Mensagempor Russman » Qui Mar 21, 2013 12:14

Isso mesmo. Resolva o sistema.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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