Produto Interno Usual

[iarapassos]

Determine os valores a,b e c de modo que o conjunto
B={(1,-3,2),(2,2,2),(a,b,c)} seja uma base ortogonal do R³ em relação
ao produto interno usual.

Me ajudem!

[Ge_dutra]

Você pode fazer o produto vetorial do vetor (1,-3,2) com o vetor (2,2,2), pois o vetor que terá como resultado será simultaneamente ortogonal a esses dois. Daí é só igualar a (a,b,c) e achar os valores.
Para conferir o resultado faça o produto interno usual e veja se vai dar zero.