[media aritmetica] duvidas, sera que alguem pode me ajudar

por **kdeyse** » Qua Mar 20, 2013 22:12

A media aritmatica das alturas de 5 edificios é de 85m. Se for acrescentado a apenas um dos edificios mais um andar de 3m de altura, a media entre eles passra a ser:

bom, eu iniciei assim : $\frac{S5}{5}=85m$ logo S5=425m
mas ai entao entra a duvida, nao sei como fazer para acresecntar esses 3m em apenas um dos edificios.. sera que podem me ajudar?

por **Russman** » Qua Mar 20, 2013 22:49

A média aritmética dos valores x_1,x_2,...,x_N

é

tal que

$M(N)=\frac{x_1+x_2+...+x_N}{N} =\frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N}x_n$ .

A media aritmatica das alturas de 5 edificios é dada por

$M(5)=\frac{h_1+h_2+h_3+h_4+h_5}{5}$

e este valor é dado no problema.

Agora suponha que você adicione 3 m de altura no edificio h_1

. Então,

$M'(5) = \frac{(h_1+3)+h_2+h_3+h_4+h_5}{5} = \frac{3}{5} + \frac{h_1+h_2+h_3+h_4+h_5}{5} =$
$=\frac{3}{5} + M(5)$ .

Como você sabe o valor de M(5)