Princípio Fundamental de Contagem

[gabryelc]

Uma pessoa tem calças, camisas e paletós. As cores das calças são azul, cinza, marrom e bege. As camisas são azul, cinza e marrom, os paletós são cinza, marrom e bege. Determinar de quantas maneiras essa pessoa pode vestir-se usando as três peças (calça, camisa e paletó), todas de cores diferentes.

Eu pensei o seguinte: A pessoa pode escolher 4 calças (azul, cinza, marrom ou bege). Só que, como a cor das roupas deve ser diferente, ela não pode escolher nenhuma camisa e nenhum paletó. Ou seja, ela só pode se vestir com uma calça. Só que no gabarito está 14. COMO ASSIM 14? Que incoerência.

[marinalcd]

Uma pessoa tem calças, camisas e paletós. As cores das calças são azul, cinza, marrom e bege. As camisas são azul, cinza e marrom, os paletós são cinza, marrom e bege. Determinar de quantas maneiras essa pessoa pode vestir-se usando as três peças (calça, camisa e paletó), todas de cores diferentes.

Eu pensei o seguinte: A pessoa pode escolher 4 calças (azul, cinza, marrom ou bege). Só que, como a cor das roupas deve ser diferente, ela não pode escolher nenhuma camisa e nenhum paletó. Ou seja, ela só pode se vestir com uma calça. Só que no gabarito está 14. COMO ASSIM 14? Que incoerência.

Bom não existe incoerência nenhuma, pois ela não pode se vestir da mesma cor, mas isso não quer dizer quer ela não possa ter roupas de cores iguais.

Assim, ela pode vestir uma calça azul, com uma camisa cinza e um paletó bege, por exemplo. O que não pode é utilizar duas ou mais da mesma cor.

Assim não importando a cor, temos 4.3.2 = 24 maneiras.
Depois basta subtrair as vezes que as cores se repetem e você achará a resposta.
Tente daqui!!!