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Mensagempor Maria Livia » Seg Mar 18, 2013 19:18

Na figura abaixo, estão representados um cubo de aresta 3 e uma pirâmide triangular de altura 9. Os pontos A,B e C são vértices da pirâmide e do cubo, e V pertence ao prolongamente de BG. O bole comum aos dois sólidos é:

eu fiz o volume da pirâmide - volume do cubo para achar o volume do tronco. Mas falta a Area da base da pirâmide. A base do triângulo é a diagonal do cubo? E como acho a altura do triângulo da base?
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Re: Ufrgs

Mensagempor timoteo » Ter Mar 19, 2013 22:17

Coloca a imagem!
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Re: Ufrgs

Mensagempor Russman » Qua Mar 20, 2013 00:34

Maria Livia escreveu:Na figura abaixo,


Claro.
"Ad astra per aspera."
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Re: Ufrgs

Mensagempor timoteo » Qua Mar 20, 2013 11:36

No meu pc não esta aparecendo nenhuma imagem nem link.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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