P.A -Seja ABC um triangulo retangulo

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P.A -Seja ABC um triangulo retangulo

Mensagempor CrescentMurr » Dom Mar 17, 2013 19:40

Alguém pode me ajudar? Estou muito perdido nesse exercício :/
Seja ABC um triângulo retangulo em que seus lados estão em progressão aritmética, calcule a tangente do menor lado do triângulo.
Gabarito: 0,75
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Re: P.A -Seja ABC um triangulo retangulo

Mensagempor young_jedi » Seg Mar 18, 2013 20:19

como os lados são uma PA vamos dizer que eles sõ

a-r,a,a+r

temos uma PA de tres elementos e razão r
como se trata de um triangulo retangulo então temos

a^2+(a-r)^2=(a+r)^2

a^2+a^2-2ar+r^2=a^2+2ar+r^2

a^2=4ar

a=4r

substituindo esta relação no valores iniciais temos que os lados do triangulo são

4r-r,4r,4r+r

3r,4r,5r

sendo assim o lado menor é igual a 3r então sua tangente é

\frac{3r}{4r}=0,75
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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