[Unicamp-sp] logaritmo

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[Unicamp-sp] logaritmo

Mensagempor JKS » Dom Mar 17, 2013 14:06

Não estou achando a resposta , se alguém puder me ajudar desde já agradeço.

(unicamp-rj) Sabendo -se que log 20= 1,30103 , pede-se que seja calculado log {0,08}^{\frac{1}{8}}

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Re: [Unicamp-sp] logaritmo

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mar 17, 2013 18:47

\\ \log 20 = 1,30103 \\ \log (2 \cdot 10) = 1,30103 \\ \log 2 + \log 10 = 1,30103 \\ \log 2 + 1 = 1,30103 \\ \log 2 = 1,30103 - 1 \\ \boxed{\log 2 = 0,30103}

E,

\\ \log 0,08^{\frac{1}{8}} = \\\\ \frac{1}{8} \cdot \log \left ( \frac{8}{100} \right ) = \\\\\\ \frac{1}{8} \cdot \left ( \log 8 - \log 100 \right ) = \\\\\\ \frac{1}{8} \cdot \left ( \log 2^3 - \log 10^2 \right ) = \\\\\\ \frac{1}{8} \cdot \left ( 3 \cdot \log 2 - 2 \right ) = \\\\\\ \frac{0,90309 - 2}{8} = \\\\ \boxed{\boxed{- 0,13711375}}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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