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Mensagempor replay » Dom Mar 17, 2013 12:22

Dado que a -b = 5 e ab = 2, obtenha o valor numérico de:

b) a^{4}+b^{4}

Eu fiz assim:

a^{4}+b^{4}=5^{4}
a^{4}+b^{4}=625

Não sei desenvolver a partir daqui, não há consigo ver a propriedade de:
a^{4}+b^{4} - Não existe em nenhum livro que eu tenho eu acho.
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Re: [Fatoração] Iniciar a conta.

Mensagempor Russman » Dom Mar 17, 2013 15:05

(a-b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4 \Rightarrow (a-b)^4 - 6(ab)^2 + 4ab(a^2 + b^2) = a^4 + b^4

Como

(a-b)^2 + 2ab = a^2 + b^2,

então

a^4 + b^4 = (a-b)^4 - 6(ab)^2 +4ab(a-b)^2 + 8(ab)^2 = (a-b)^4 +4ab(a-b)^2 + 2(ab)^2.

Chamando a-b = x e ab = y

a^4 + b^4 = x^4 + 4yx^2 + 2y^2
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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