[mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

por **JKS** » Dom Mar 17, 2013 13:24

Gostaria de ajuda, desde já agradeço. Estou achando x= 2 ..a resposta é [4,5[ não entendi onde surgiu o 5

(mackenzie) se $log{x}_{2} (x na base 2)= 2 + colog {2}_{x}$ (2 na base x), então ${x}^{x}$ pertence ao intervalo:

por **e8group** » Dom Mar 17, 2013 14:56

$log_2 (x) = 2 + co \ log_2 (x)$

Por definição $co \ log_b (a) = - log_b (a)$ então $co \ log_2 (x) = - log_2(x)$ .

Sendo assim ,

$log_2 (x) = 2 + co \ log_2 (x) \iff log_2 (x) = 2 - log_2 (x) \iff 2 log_2 (x) = 2 \iff log_2(x) = 1 \iff x = 2$ .

Sua solução estar correta até a etapa acima ,sua dificuldade está relacionada a interpretação do texto .

Veja " ... então x^x

pertence ao intervalo ? " .

Ora , se x = 2

então

. logo qualquer intervalo contido em $[4, +\infty)$ tais que o elemento

pertence a um destes estes intervalos satisfaz o enunciado . Como por exemplo [4,9) , [4,7] ,

e assim por diante ;portanto cabe analisar cada alternativa se é que têm .

[mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

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[mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

Re: [mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

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