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[Conjuntos]A união de 2 Conjuntos

[Conjuntos]A união de 2 Conjuntos

Mensagempor ALPC » Sáb Mar 16, 2013 17:19

Olá, eu estava fazendo um exercício da minha apostila de matemática e gostaria de saber se eu acertei a resolução pois não encontro o gabarito na internet.

1] (Unimar-SP) Sejam os conjuntos U = {1;2;3;4} e A = {1;2}. O conjunto B tal que B \cap A = {1} e


a) \varnothing
b) {1,3,4}
c){1,2}
d){1}
e)U


Resolvendo pelo diagrama de Venn euler eu descobri as seguintes coisas:

B = {1,3,4}
A = {1,2}
B U A = {1,2,3,4} que é o conjunto universo

Então minha resposta foi a E (U).
Estou correto?

Agradeço desde ja.
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Re: [Conjuntos]A união de 2 Conjuntos

Mensagempor marinalcd » Sáb Mar 16, 2013 17:50

ALPC escreveu:Olá, eu estava fazendo um exercício da minha apostila de matemática e gostaria de saber se eu acertei a resolução pois não encontro o gabarito na internet.

1] (Unimar-SP) Sejam os conjuntos U = {1;2;3;4} e A = {1;2}. O conjunto B tal que B \cap A = {1} e


a) \varnothing
b) {1,3,4}
c){1,2}
d){1}
e)U


Resolvendo pelo diagrama de Venn euler eu descobri as seguintes coisas:

B = {1,3,4}
A = {1,2}
B U A = {1,2,3,4} que é o conjunto universo

Então minha resposta foi a E (U).
Estou correto?


Se resolvendo pelo diagrama de Venn Euler você achou B = {1, 3, 4}, como o seu conjunto B pode ser U?????
Pois u = {1, 2, 3, 4} e você encontrou b = {1, 3, 4}.
Então seria a letra B, não?
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Re: [Conjuntos]A união de 2 Conjuntos

Mensagempor ALPC » Sáb Mar 16, 2013 17:56

Ops... Me desculpe, foi falta de atenção minha, eu estava pensando que o exercício estava pedindo a A \cup B, mas ele estava pedindo os elementos do conjunto B.

Obrigado.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}