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Por favor, ajudem-me!

Mensagempor hindu » Qua Set 23, 2009 23:08

Por favor, ajudem-me nesta questão de limite:
\lim_{x\rightarrow3}\frac{2x^3-5x^2-2x-3}{4x^3-13x^2+4x-3}
Eu não consegui fatorar as expressões. Gostaria de saber como se fatora e se tem outro jeito de se resolver.
Obrigado!
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Re: Por favor, ajudem-me!

Mensagempor Molina » Qui Set 24, 2009 00:11

Você já tentou dividir em cima e embaixo por x^3?
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Re: Por favor, ajudem-me!

Mensagempor hindu » Qui Set 24, 2009 00:23

Olá Molina,
não tentei, mas vou tentar.
obrigado pela atenção !
hindu
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Re: Por favor, ajudem-me!

Mensagempor Lucas Avilez » Ter Out 06, 2009 20:36

eu creio que seja desta forma:
Imagem
daí você simplifica e substitui o x=3
Editado pela última vez por Lucas Avilez em Ter Out 06, 2009 20:39, em um total de 2 vezes.
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Re: Por favor, ajudem-me!

Mensagempor Lucas Avilez » Ter Out 06, 2009 20:36

desculpe o double-post
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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