por JKS » Qua Mar 06, 2013 17:41
Não consigo achar uma maneira simples de fazer essa questão, por favor ajudem, desde já agradeço..
(fuvest-SP)
![\sqrt[3]{\frac{{2}^{28}+{2}^{30} }{10}}](/latexrender/pictures/8b5a59e82e2e68dfd63471a8f9a7d108.png "\sqrt[3]{\frac{{2}^{28}+{2}^{30} }{10}}")
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por marinalcd » Qua Mar 06, 2013 18:12
JKS escreveu:Não consigo achar uma maneira simples de fazer essa questão, por favor ajudem, desde já agradeço..
(fuvest-SP)
Podemos escrever essa raiz como
![\sqrt[3]{\frac{{2}^{28}(1+{2}^{2})}{10}}](/latexrender/pictures/30ee142a3c83934ca17bde8b1665ab05.png "\sqrt[3]{\frac{{2}^{28}(1+{2}^{2})}{10}}")
agora como é uma multiplicação podemos tirar para fora da rais o que der:
![2.2.2.2.2.2.2.2.2\sqrt[3]{\frac{2(1+{2}^{2})}{10}}](/latexrender/pictures/e8b8a5a59e9049263ba08a3271b5fa9f.png "2.2.2.2.2.2.2.2.2\sqrt[3]{\frac{2(1+{2}^{2})}{10}}")
que é igual a
![512\sqrt[3]{\frac{2(1+{2}^{2})}{10}}](/latexrender/pictures/e2f97be347871118fe9481a579a563af.png "512\sqrt[3]{\frac{2(1+{2}^{2})}{10}}")
Simplificando a fração dentro da raiz
![512\sqrt[3]{\frac{(1+{2}^{2})}{5}}](/latexrender/pictures/097ac12d2e35181110c37772dba712b1.png "512\sqrt[3]{\frac{(1+{2}^{2})}{5}}")
Resolvendo dentro do parênteses
![512\sqrt[3]{\frac{(1+4)}{5}}](/latexrender/pictures/0dc9385afe4d8eb33ea8ddc4b93b0eff.png "512\sqrt[3]{\frac{(1+4)}{5}}")
que é igual a
![512\sqrt[3]{\frac{5}{5}}](/latexrender/pictures/4dcf577dc440455322bd11ff029e4793.png "512\sqrt[3]{\frac{5}{5}}")
que é igual a
![512\sqrt[3]{1}](/latexrender/pictures/fbd491a792355205b7f28efa440a9080.png "512\sqrt[3]{1}")
Por fim:
Bom, acho que é isso.
O mecanismo é esse, só repassa as contas.
Espero ter ajudado!!
Posta o gabarito para comparar!!
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por JKS » Qui Mar 14, 2013 16:43
Muitoo Obrigadaa.. é isso mesmo
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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