Vetor paralelo a uma reta

[Mah_Almeida]

Quais as condições para um vetor ser paralelo a uma reta?
E como resolver o seguinte problema

Determine um vetor paralelo a reta 3x+2y=2 (Guidorizzi Vol.2 pg 107)

[Russman]

Para que um vetor seja paralelo a uma reta o mesmo tem de formar ou 180 graus com o vetor diretor dessa reta. Isto é, o produto vetorial entre eles deve ser nulo.

[temujin]

Um vetor paralelo a uma reta é uma combinação linear de qualquer vetor diretor da reta. Assim, encontre um vetor que soluciona a equação da reta, como por exemplo:

v = (1;-1/2). Veja que 3(1)+2(-1/2) = 2

Então v é paralelo, onde .